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地图转模型的问题

所有地图都存在畸变

所有地图都是将三维的球体投影到二维平面上。投影的方法有很多种,且所有方法都会产生畸变。对原因感兴趣的朋友可以参阅 投影原理说明(英文)常用投影方法的简介(中文)

墨卡托投影畸变的规律

Mapbox 默认显示的地图是墨卡托投影(Mercator projection)的结果,这也是现今绝大部分地图所使用的投影方法。

投影原理

假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球,按等角条件,将经纬网投影到圆柱面上,再将圆柱面展为平面后即得到墨卡托投影。

墨卡托投影图示

1. 纬度越高,畸变越大

按墨卡托投影的原理,只在赤道纬线位置的投影点与真实距离是等比的,而在两个极点位置的投影点是无穷远。这就是为何墨卡托投影地图上的俄罗斯的面积会比非洲大。

另外,在极点和赤道之间的畸变变化是非线性的。在低纬度地区,每单位纬度增加的畸变要比高纬度地区低。

2. 范围越大,畸变越大

墨卡托投影的过程,还可以想象成是把任意选中的一片矩形区域通过拍平变成一个近似梯形,再通过局部拉伸和偏移形成一个矩形地图。因此,如果选择的范围越大,球面的弧度(起伏)就越大,在拍平过程中产生的畸变也就越大。